2019. gada 12. klases matemātikas eksāmena atbildes.
Eksāmens izrēķināts <98%

2. daļa

1. uzdevums

Atrisini nevienādību 

Risinājums:

---

 

2. uzdevums

Konusa aksiālšķēlums ir trijstūris ABC, kura malu garumi ir 13 cm, 13 cm, 10 cm. Aprēķini konusa tilpumu.

Risinājums:

1) No aksiālšķēluma trijstūra ABC

 (dots)

Tātad  AB = AC = 13 un AC = 10

Tas nozīmē, ka rādiuss r ir puse no pamata AC

2) Trijstūris AOB

Pēc Pitagora teorēmas: 

3) 

---

 

3. uzdevums 

a) Atrisini vienādojumu 

b) Nosaki tās saknes, kas pieder intervālam 

Risinājums:

 vai 

1)  atrisinājums:

Saknes intervālā: 

2)   nav atrisinājuma reālos skaitļos.

---

---

 

4. uzdevums

Dota izteiksme  visām pieļaujamām a vērtībām. Izpildi darbības un atbildi uzraksti kā binoma pakāpi.

Risinājums:

---

 

5. uzdevums

b) Vērtību apgabals:

c) Funkcijas nulle: 

Funkcijas vērtības negatīvas: 

---

 

6. uzdevums

Trijstūra malu garumi ir 7 cm, 8 cm un 13 cm. Aprēķini trijstūra lielākā leņķa lielumu.

Risinājums:

Pretī garākajai malai atrodas lielākais leņķis. Tiks izmantota kosinusa teorēma.

Pēc kosinusa teorēmas: