3. daļa
1.uzdevums
Vai jebkuru – a) vienādmalu trijstūri, b) vienādsānu trijstūri – ar vienu taisnu griezienu var sadalīt divās figūrās – trijstūrī un četrstūrī, kuru perimetri ir vienādi?
Savus spriedumus pamato!
Risinājums:
a) Jā, var. Piemēram, griežot paralēli malai AC caur malas AB punktu E, kas to
sadala attiecībā 3:1.
j=Ja 
un 
tad 
Trijstūris ABC līdzīgs EBF (EBF ir regulārs un 
).
Tātad, šādi griežot, figūru perimetri ir vienādi.
b)
ABC – vienādsānu trijstūris.
Novilksim EF paralēlu AC un noskaidrosim, vai eksistē tāds x,lai 
Tā kā EF pieder abu figūru perimetriem, tad ja 
tad 
(pie tam 2a > b ,no trijstūra malu nevienādības!)
ja , tad 
Tad 
Perimetri sakrīt. Secinājums: Jebkuru vienādsānu trijstūri var sadalīt minētajās
figūrās ar vienādiem perimetriem, ja velk taisni paralēlu AC caur malas AB punktu
E tā, ka 
2.uzdevums
Atrisini nevienādību 
visām pieļaujamām parametra a vērtībām.
Risinājums:
1. Gadījumus 
nav jāapskata saskaņā ar uzdevuma formulējumu.
2. Dotā nevienādība, tā kā kvadrātiska, iespējams vienkāršot, izšķirot divus gadījumus:
a) 
Sāksim ar a) gadījumu:
Ja
VAI
Ja
Atgriežamies pie b) gadījuma 
Ja
VAI
Ja
Atbilde. Ja 
ja 