6. uzdevums

tūrists ar ātrumu 3 km/h kāpa kalnā un tikpat garu ceļu veica, kāpjot lejā ar ātrumu 7km/h. Tūrista kāpiens kalnā un kāpiens lejup kopā ilga 1 stundu. Aprēķini cik kilometrus kopā nogāja tūrists, kāpjot kalnā un kāpjot lejup.

No fizikas kursa zināma sakarība: 

Redzams arī, ka iesaistās 2 laiki: un to summa ir 1 stunda. Matemātiski: 

No fizikas sakarības izteiksim katru t:

Seko: 

Vienādo saucējus:

Tā kā ar l apzīmēts ceļš tikai vienā virzienā, tad kopējo noieto attālumu iegūst, pareiziniot iegūto vērtību ar 2.

Atbilde: 4,2 km

7. uzdevums

7.1. Uzraksti taisnstūra un trijstūra laukuma izteiksmes, izmantojot zīmējumā dotos lielumus.

7.2. Zināms, ka figūru laukumi ir vienādi. Pierādi, ka, vienkāršojot izteiksmi, kas izsaka figūru laukumu vienādību, iegūst 

7.3. Aprēķini taisnstūra īsākās malas garumu. Ja  saknes ir: 

(neder, jo malas garumis ir pozitīvs skaitlis). Līdz ar to, īsākā mala: 

8. uzdevums

8.1. Izpēti grafikus un nosaki, kurš gliemezis uzvarēja.

Atbilde: 2

8.2. Apraksti pirmā gliemeža kustību, izmantojot jēdzienu ātrums.

Atbilde:

8.3. Aplūko ceturtā gliemeža kustības grafiku. Uzraksti, kas varēja notikt piektājā minūtē pēc kustības sākuma. Gliemezi pārcēla par 30 cm.

8.4. Kura no sakarībām y = 5x vai y = 10x, kur x ir ceļā pavadītais laiks un y noietais attālums, raksturo trešā gliemeža kustību. Atbildi pamato.

y = 5x, jo 10 minūtēs noieti 50 cm, un linerārās funkcijas y = 5x grafiks sakristu ar gliemeža kustības grafiku.